不等式｜x-4｜+｜x-3｜＜2的解集是什么？详细过程！

分几种情况讨论~~
1）x>=4时，可写为 x-4+x-3<2 ,解出x<4.5 即 4=<x<4.5
2)3=<x<4，可写为 -(x-4)+x-3<2,解出 3=<x<4
3）x<=3,可写为 -（x-4)-(x-3)<2,解出 x>2.5 即2.5<x<=3

当x>=0时
x-4+x-3<2
0=<x<9/2
当x<0
-x+4-x+3<2
x>5/2(舍)
综上:0=<x<9/2
错了
当x>=4时
x-4+x-3<2
4=<x<4.5
当3=<x<4时
-(x-4)+x-3<2
3=<x<4
当x<=3时
-（x-4)-(x-3)<2
2.5<x<=3

当X＞4
X-4+X-3<2;
4<X<4.5;
当X<3
-X+4-X+3<2;
2.5<X<3;
然后取并集