1/X+1/Y=1/2001 求X，Y

1/2001=2/4002
x=4002 y=4002

晕啊，这算什么问题？X和Y有无穷多个解，比如X=Y=4002，比如X=3001.5，Y=6003等等，只要X和Y不等于0就行了

如果x,y可以在实数域取值那么有无穷多解。
如果x,y被限制在正整数范围内，那么
1/x=1/2001-1/y
x=2001*y/(y-2001)
作变量代换z=y-2001，得到
x=2001*(z+2001)/z
x是整数当且仅当z整除2001*(z+2001)
因为z整除2001*z，所以只需要z是2001*2001的约数即可。
有z=1,y=2002,x=2002*2001
z=3,y=2004,x=668*2001
z=9,y=2010,x=670*667
...
z=2001,y=4002,x=4002
...
z=2001*2001,y=2002*2001,x=2002
省略了一些解。。。花点时间计算就行。。。