tga=2,求4sina-3sinacosa

∵tanα=2>0,∴sinα,cosα同号。
tga=2→sinα=2cosα,
∵(sinα)^2+(cosα)^2=1,
∴5(cosα)^2=1.
cosα=±1/√5.
∴sinα=±2/√5
∴4sina-3sinacosa
=4(±2/√5)-3(±2/√5)(±1/√5)
=±8/√5-6/5
=(±8√5-6)/5.

注意：我怀疑楼主题目打错了。应该是：
tga=2,求4(sina)^2-3sinacosa.
解答：
原式＝[4(sina)^2-3sinacosa]/[(sina)^2+(cosa)^2]
=[4(tana)^2-3tana]/[1+(tana)^2]
=(4*2^2-3*2)/(1+2^2)
=2.

做一个直角三角形,两直角边为1和2,则斜边为√5
根据这个图可得:tga=2时,sina=2√5/5,cosa=√5/5
4sina-3sinacosa
=4*2√5/5-3*2√5/5*√5/5
=8√5/5-6/5
=(8√5-6)/5