若A，B，C是三角形的三边长，且A的平方加B的平方加C的平方等于AB加BC加CA，试判断此三角形形状并说明理由

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 06:34:53

等边三角形
因为已知：A^2(A的平方)+B的平方加C的平方=AB+BC+CA
所以2*A的平方+2*B的平方+2*C的平方=2AB+2BC+2CA
(就是两边同时乘以2)
所以得到
A的平方-2AB+B的平方+B的平方-2BC+C的平方+A的平方-2AC+C的平方=0
所以
（A-B）的平方+(B-C)的平方+(A-C)的平方=0
明显（A-B）的平方>=0
同理(B-C)的平方>=0
同理(A-C)的平方>=0
所以只有A-B=0，同时B-C=0，同时A-C=0
所以就得到A=B,同时B=C,同时A=C
结论就是等边三角形

已知a,b,c是三角形的三边长，化简：|a-b+c|+|a-b-c| 已知a,b,c是三角形三边的长,试化简:｜b+a-c｜+｜b-c-a｜+｜c-a-b｜ a,b,c是三角形ABC三边长若a,b,c分别是三角形的三边,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a+b| 解斜角三角形已知三角形的三边中线长为a， b， c求三边长设a,b,c为三角形ABC的三边长若a,b,c是三角形的三边长，且a² +b² +c²=ab+bc+ca试半段此三角形形状并说明理由。若A,B,C分别是三角形的三边,且A=B+1,B=C+1,(1)求证:B>2.(2)若三角形周长为12,求三边长 a,b,c是三角形ABC的三边长，化简：|b+c-a|+|b-c-a|-|c-a-b| （要详细步骤）已知三角形ABC是直角三角形，它的三边长分别为a、b、c，