若关于x和y的方程组x+my=1和x-2y=m-1的唯一解满足x>y>0，求实数m的取值范围

因为x+my=1,x-2y=m-1,
所以两式相减得(m+2)y=2-m,
所以y=(2-m)/(2+m),
所以x=1-[m(2-m)/(2+m)]=(m^2-m+2)/(m+2),
因为y>0,而m^2-m+2的判别式<0,所以就恒>0,
所以m+2>0,
所以m>-2,
所以2-m>0,
所以m<2,
所以-2<m<0,
因为x>y,
所以x-y>0,
所以x-y=(m^2-2m)/(2+m)>0,
所以2+m>0,
所以m^2-2m=m(m-2)>0,
所以m>0且m-2>0或m<0且m-2<0,
所以m>2或m<2,
因为-2<m<0,
所以m只能-2<m<0.

由方程1得：x=1-my
方程2得：x=m+2y-1
由已知得：x>y>0 即:1-my>y
m+2y-1>y
y>0
由这三个条件来确定m的取值范围。

我算出是m>1具体的你可以自己再试算一下。