数学题,帮帮忙啊

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 21:36:18
已知某凸五边形,每相邻三个顶点连线所围成的三角形面积都为1,求此五边形的面积.
麻烦讲解一下,谢谢!
ilovechenmin的答案是对的
能解释一下吗?(最好能帮忙证出正五边形)
下礼拜一之前能答上来么?

面积为 (5+√5)/2

我没有证明出这是个正五边形。
我只是发现正五边形的特征符合题目的条件“每相邻三个顶点连线所围成的三角形面积都相等”,于是用正五边形算出了这个得数。

3
你只需要连两条不相交的就得到3个三角形
所以是3

3

3+3分之根号3
不能画图很麻烦,设:为abcde从任意一个定点做两条线到不相邻的两个点ac和ad,由于面积都是1,可得,ac//ed,ad//bc,同理其他定点的连线也有同样性质,连接ce,交ad于f,可证:三角形afc全等于三角形abc,同理根据各组线的平行关系,可证出,ad为角eac的皎平分线,最后可证三角形dfc的面积为3分之根号3。
不用客气,这道题很有意思

3

把凸五边形分成3个正方形,3个正方形可以分成6个三角形,所以是6平方厘米.列式:3+3=66乘1=6