12×12×12+13×13×13+……+39×39×39+40×40×40=？

立方和=和平方（从1开始）
原式=1×1×1+2×2×2+……+39×39×39+40×40×40-1×1×1+2×2×2+……+10×10×10+11×11×11
=(1+2+3+……+40)^2-(1+2+3+……+11)^2
=820^2-66^2
=(820+66)(820-66)
=886*754
=668044

n从1开始：
设f(n)=1^3+2^3+......+n^3=n*n*(n+1)*(n+1)/4;
所以上式子就可以写为
f(40)-f(11)
=40*40*41*41/4-11*11*12*12/4
=672400-4356
=668044

1×1×1+2×2×2+……+39×39×39+40×40×40-1×1×1+2×2×2+……+10×10×10+11×11×11
2 2
=(1+2+3+……+40) 1+2+3+……+11
2 2
=820-66
=(820+66)(820-66)
=886*754
=668044