1+1/2+1+2+1/3+1+2+3+1/4+....1+2+3+....99+1/100

1/2+1/3+...+1/100试着用级数算，看哪个函数的级数展开是那个形式

原式=1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+99)+1/2+1/3+...+1/100
=(1*2)/2+(2*3)/2+(3*4)/2....(99*100)/2+1/2+1/3+...+1/100
=（1方+2方+3方...+99方+(1+2+3...+100)）/2+1/2+1/3+...+1/100
=(1/2)(1/6)99*100*199+25*99+1/2+1/3+...+1/100
=33*25*199+25*99+1/2+1/3+...+1/100
=493350+1/2+1/3+...+1/100

注：1/2+1/3+...+1/100，没有简便方法。
其中：1+2+...n=(1+n)n/2
1方+2方...n方=（1/6）n(n+1)(2n+1)

原式=1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+99)+1/2+1/3+...+1/100
=(1*2)/2+(2*3)/2+(3*4)/2....(99*100)/2+1/2+1/3+...+1/100
=（1^2+2^2+3^2...+99^2+(1+2+3...+100)）/2+1/2+1/3+...+1/100
=(1/2)(1/6)99*100*199+25*99+1/2+1/3+...+1/100
=33*25*199+25*99+1/2+1/3+...+1/100
=493350+1/2+1/3+...+1/100

1/2+1/3+...+1/100这个的算法，我认为就只能求1、2、3.......100的最小公倍数当分母算了。

楼上的做法不够科学！
由于时间紧迫。所以我就只给你提供一种思路
这个式子比较有规律
你可以写出他的通项
用等差数列求和化简
然后在求和。
如果有什么问题，请提出大家共同思考！

解：原式=1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+