已知sina/sinb=p cosa/cosb=q p不为正负一 q不为0求tana乘以tanb的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 21:56:53
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因为
sinA/sinB=p，cosA/cosB=q（p不为正负1，q不为0）
则
(sinA)^2=(psinB)^2=p^2(sinB)^2 (1)式

(cosA)^2=(qcosB)^2=q^2(cosB)^2 =>
1-(sinA)^2 = q^2-q^2(sinB)^2 （2）式

由（1）式，（2）式解得
(sinB)^2 ＝ (1-q^2)/(p^2-q^2)

所以 (cosB)^2＝1－(sinB)^2＝1－(1-q^2)/(p^2-q^2)＝(p^2-1)/(p^2-q^2)

而
tanA*tanB ＝(sinA/cosA)*(sinB/cosB)
= (psinB/qcosB)*(sinB/cosB) (因sinA/sinB=p，cosA/cosB=q)
= (p/q)*[(sinB)^2/(cosB)^2]
=(p/q)*[(1-q^2)/(p^2-1)]
=p(1-q^2)/[q(p^2-1)]