解方程~
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/12 14:41:12
已知方程x^4+4x^3-5x^2-8x+6=0的两根之和为0,解此方程.
两根之和为零就是两根的绝对值相同,两根的偶次幂相等两根的奇次幂互为相反数,所以将x和-x分别带入方程联立一个新方程
x^4+4x^3-5x^2-8x+6=x^4-4x^3-5x^2+8x+6
约掉后
8x^3-16x=0
8x(x^2-2)=0
得x=0或x^2-2=0
所以x=0或x=正负根号2
UC知道是一部内容开放、自由的互动网络百科全书
客观、专业、权威的知识性百科全书
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/12 14:41:12
两根之和为零就是两根的绝对值相同,两根的偶次幂相等两根的奇次幂互为相反数,所以将x和-x分别带入方程联立一个新方程
x^4+4x^3-5x^2-8x+6=x^4-4x^3-5x^2+8x+6
约掉后
8x^3-16x=0
8x(x^2-2)=0
得x=0或x^2-2=0
所以x=0或x=正负根号2