数学题!!!!!!!!!!!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 10:59:49
用两根等长的铁丝,分别绕成一个正方形和一个圆,已知正方形的边长比圆的半径长2(∏-2)米,求两根等长的铁丝的长度.并通过计算比较正方形、圆的面积大小.
L是什么??
^是什么

设铁丝长度为x可列方程
x/4-x/2∏=2∏-4
解得x=8∏
因此正方形边长为2∏
圆形边长为4
正方形面积为4∏^2
圆形面积为16∏
因为4*∏*4大于4*∏*∏
因此圆形面积大于正方形面积

L
正方形边长L/4
圆直径L/∏
L/4-L/∏/2=2(∏-2)
L=8∏
S正方形=(L/4)^2=4∏^2
S圆=∏(L/∏/2)^2=16∏
显然:S正方形<S圆

设铁丝的长度为a,则正方形的边长为a/4,圆的半径为a/2π
根据题意可知a/4=a/2π+2(∏-2)
解方程得a=(8π*2-16π)/(π-2)
π*2表示π的平方

由此可知正方形的面积为【(2π*2-8π)/(π-2)】*2
圆的面积为π×【(4π-8)/(π-2)】*2

取π=3,可得正方形的面积=36平方米
圆的面积=48平方米

所以在周长相等的情况下,圆的面积大于正方形的面积。