已知△ABC中,∠A=90,AD是BC上的高,AB=4,AD=12/5,求AC,BC的长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 11:58:24

先用勾股算出BD,然后用射影定理AD^2=BD*CD算出CD的长，再一加，得BC长，再用勾股算出AC

设AC长X，则有
4*X=BC*12/5
又BC=根号(4*4+X^2)
所以4X=12/5*根号(16+X^2)
解得X=3
则BC=5
所以AC长3，BC长5

勾股算出BD AB^2=BD*BC
AD^2=BD*CD

带入数字，求解。
用到了三角形的射影定理

设BC=X那么CD=根号16-X^2根据勾股可得:
(X-16/5)^2+(12/5)^2=16-X^2
解方程式可得.X=5=BC的长
AC的长=3

不想帮你作弊！