急~~~数学!

一客轮从O地出发，沿北偏东30°的OA方向航行，一小时后
发现一乘客发病并立即发出求救信号，在距离O地四十根号三km，北偏东60°的小岛
N上有一医生，现出动离O地正东方向80km的B处的一艘快艇赶往N处载上
医生全速追赶客轮。已知快艇平均速度为40km/h，客轮平均速度为40/3km/h，
问：最少经过多少时间，快艇可追上客轮？

答案是2小时!求过程!!!

这题主要运用到三角形余弦定理：
a^2=b^2+c^2-2bccosA
a,b,c是边长，A为a的对角
快艇离N岛有40km（由公式得），需要一小时。
此时的客轮行驶了两小时，离O点80/3km.
快艇在N岛。当快艇运行直线时所用时间最少。设为t小时
则相遇前快艇运行的距离为40t，客轮为40t/3
设相遇点为M则有OMN组成一个三角形。用上公式得：
(40t)^2=(80/3+40t/3)^2+(40√3)^2-2(80/3+40t/3)(40√3)cos30°
解方程可得：t=1或t=13
取最小的t=1
然后加上开始去接医生的1小时，一共需要两个小时

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根据余弦定理可以推算BN＝40km，所以有B到N需要40/40=1小时
设由N出发（即接医生后）t小时后在A点相遇，则OA＝40/3+40/3+40/3*t=40/3*(2+t),
在三角形OAN上，由余弦定理得
AN^2=OA^2+BN^2-2*OA*BN*COS30，其中AN＝40t
算出t＝1

所以总时间为2小时

接医生1h很简单，上面也写了。后面用余弦定理算，设用t则cos30=((40根号)^2+(40t/3)^2-(40t)^2)/(2*40根号3*40t/3)得1h
所以一共2h

快艇离N岛有40km（由公式得），需要一小时。
此时的客轮行驶了两小时，离O点80/3km.
快艇在N岛,设为t小时
则相遇前快艇运行的距离为40t，客轮为40t/3
设相遇点为M则有OMN组成一个三角形。用上公式得：
(40t)^2=(80/3+40t/3)^2+(40√3)^2-2(80/3+40t/3)(40√3)cos30°
解方程可得：t=1或t=13
当t=1时 40t/3=40/3,也就是说客轮出求救信号没动等着快艇来,快艇直接从N到A点,
当t=13就是快艇追时客轮也在走
你说答案是2的话那就是客轮出求救信号后没动,要是动的话就是13

有没有图阿