帮忙看看应用随机过程的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 07:57:42
从1，2，3，4，5，6六个数字中随机的取出一个数，取后放回，不断的独立连续取下去，若前N次中所取的最大数为J，就是说质点在第N步时的位置在状态J，若Xj=6，则下一步Xn+1=1,质点运动构成马氏链

求（1）一步转移矩阵
（2）二步转移矩阵 p(X2=5|X0=1)=? P(X2=3|X0=1)=?
（3）平稳矩阵

下面记a(i,j)为矩阵中第i行，第j列元素
1·i=1，j=1表示直到第n步最大数是1，第n+1步也是1
概率为1/6,j=2，3，……，6的概率也是1，所以
a(1,1)=a(1,2)=……=a(1,6)=1/6,如此类推a(2,2)=2/6,a(3,3)=3/6，
……a(6,6)=1,而当j>i时，a(i,j)=1/6，j<i时a(i,j)=0
可知一步转移矩阵是上三角矩阵，对角线上元素分别为
1/6,2/6,……，1,右上方元素全是1/6
2·二步转移矩阵等于一步转移矩阵的平方，从中取适当的元素即可
3·记前n次最大值为i概率P(n=i)=(i/6)^n-[(i-1)/6]^n
当i<6，n趋向无穷大时P(n=i)=0，i=6时P(n=6)=1
即经过足够多步过程后最终最大数i趋向于6
所以平衡矩阵前5列全为0，第六列全为1

tai高升了

还没学阿

搞什么啊最后还是1

1

我不懂