1+1/2+1/3+1/4.........+1/N的和是多少啊？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 09:21:12
这道题的结果是多少啊？能用人类现在所掌握的数学知识算出来吗？
以前上高中是我曾问过来势这道题，可老师说无法算出（用现在所有的数学知识，人类所掌握的），所以我想问一问，这倒题能算出来吗？
想请各位网友看一看啊
谢谢了啊
如果真的不能算出，那也请说明理由啊
谢谢啊
N不是无穷大！N就是未知数N

如果N有限，那可以算出来，通分即可。
如果N→∞，那就是调和级数，发散。
证明如下，令调和级数是s，则
s>1+1/2+(1/4+1/4)(因为1/3>1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)(因为1/5,1/6,1/7都大于1/8)+(1/16+1/16+……+1/16)(一共8个)+……+(1/2^n+1/2^n+……+1/2^n)(一共2^(n-1)个)+……
=1+1/2+1/2+1/2+……
显然1+1/2+1/2+1/2+……是无穷大，所以调和级数发散。

楼主是问这个算式的一般求和公式吧？
这个没有通用的求和公式，求和只能通过通分求

这个等你上过高等数学就知道了，这个数列的和是发散的，并且没有精确的表达式，不像高中学过的等差等比数列那样能求出和的公式。但是自然数平方的倒数和是有极限的，极限是（pi^2）/6，即六分之派的平方

慢慢通分吧。。。证明过没有通项公式的
如果是无穷级数的话，是发散的

I don't know.

发散的