1+1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+…+1/1+2+3+…+100

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/23 03:11:50

1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+……+1/(1+2+3……+n)
= 1+1/[(1+2)×2÷2]+1/[(1+3)×3÷2]+……+1/[(1+n)×n÷2]——①
= 2/2+2/(1+2)×2+2/(1+3)×3+……+2/(1+n)×n——②
= 2×[1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(1+n)]——③
= 2×[1-1/(1+n)]
= 2×[n/(1+n)]
= 2n/(1+n)
此题中n=100，带入即可得到200/101

注释：
①把分母等差数列写成简便形式
②分子和分母同时乘以2
③把分子2提出来做公因数

adfs
回答者：kenny19860929 - 试用期一级 12-28 21:19
任何一个数！！！！！！！！！！！！！
回答者：617059376 - 助理二级 12-29 16:57
题有问题
回答者：一切都是我 - 试用期一级 12-30 09:21

题有问题

任何一个数

1.=167242

213455

5050

(1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100) 1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3...+2000 1+1/1+2+1/1+2+3.........+1/1+2+3.....100 1*(1/1+2)*(1/1+2+3)*~~~*(1/1+2+~~~2005)=? (1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5).....(1-1/1000) 1+1/2+1+1/3+1+1/4+......+1/100=? (1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8) (1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2).......(1-1/100^2)