数学题目,急!!!!

T1 a(n+1)=an+1/n(n+1)
a(n+1)=an+1/n-1/n+1
a(n+1)+1/n+1=an+1/n
所以有an+1/n是常数列 又有a1=1
an+1/n=1+1 an=2-1/n
sn=2n-(1+1/2+1/3......1/n)

但是1+1/2+1/3......1/n超出了高中范围．．我无法解决

在网上查到有
如果N有限，那可以算出来，通分即可。
如果N→∞，那就是调和级数，发散。
证明如下，令调和级数是s，则
s>1+1/2+(1/4+1/4)(因为1/3>1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)(因为1/5,1/6,1/7都大于1/8)+(1/16+1/16+……+1/16)(一共8个)+……+(1/2^n+1/2^n+……+1/2^n)(一共2^(n-1)个)+……
=1+1/2+1/2+1/2+……
显然1+1/2+1/2+1/2+……是无穷大，所以调和级数发散。

这是高等数学的知识了 这个等你上过高等数学就知道了，这个数列的和是发散的，并且没有精确的表达式，不像高中学过的等差等比数列那样能求出和的公式。但是自然数平方的倒数和是有极限的，极限是（pi^2）/6，即六分之派的平方

对于第2个T
化简得到（1）an=5*3^(n-1) -1
SN就可以很容易的利用等比性质得到 由于分数关系不好打出来（2）S=5+15(3^(n-1)-1)/2-n

第一题：
A n+1 –An=1\n - 1\(n+1)
An-An-1=1\( n-1) – 1\n
……
A2 –A1=1-1\2
根据“列项相消再叠加”算法，进行运算
A n+1 – A1 =1-1\( n+1)
又An=1,
A n+1 – 1=1–1\( n+1)
A n+1=2-1\( n+1)
An=2-1