在矩形ABCD中,已知AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE垂直于AC于E,PF垂直于BD于F,则PE+PF=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 15:41:18
在矩形ABCD中,已知AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE垂直于AC于E,PF垂直于BD于F,则PE+PF=?
证明:过D作DM⊥AC于M,过P作PN//AC交DM于N
则PE=MN,
再证明Rt△PFD ≌Rt△DNP(AAS)
则PF=DN
故PE+PF=DM,因为AC=5,AD*DC=AC*DM,得DM=12/5
这个 {证明Rt△PFD ≌Rt△DNP(AAS) }
是怎么证出来的
把那两条边帮我写出来
详细一点谢谢
证明:过D作DM⊥AC于M,过P作PN//AC交DM于N
则PE=MN,
再证明Rt△PFD ≌Rt△DNP(AAS)
则PF=DN
故PE+PF=DM,因为AC=5,AD*DC=AC*DM,得DM=12/5
这个 {证明Rt△PFD ≌Rt△DNP(AAS) }
是怎么证出来的
把那两条边帮我写出来
详细一点谢谢
一定要这么证明吗? 这种证明方法不好,太复杂。
简单点的方法是:假设AC、BD的交点是O,连接PO
S△APO=(1/2)AO*PE
S△DPO=(1/2)DO*PF
所以 PE+PF=2S△APO/AO + 2S△DPO/DO
根据勾股定理,AO=DO=5/2
所以 PE+PF=(4/5)*(S△APO+S△DPO)=(4/5)*S△AOD=(4/5)*(3×4÷4)=12/5
矩形四个角都是90度 做完垂直后就都相似了。。。 因为两个下面的角相等 一个90度 满足相似的条件了
在矩形ABCD中,E是AB上的一点,且AE=2BE,已知S△ADE=130,则矩形ABCD的面积是
在矩形ABCD中,AB=2BC
已知矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形折叠使点A与点C重合.那么折痕EF长是多少?
矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形
已知:在平行四边形ABCD中,AC=BD 求证:平行四边形ABCD是矩形
已知`在矩形`ABCD中,AB=8CM BC=10CM 将矩形ABCD沿折线AE对折,使点D落在BC边上的F点处`求CE的长`
已知半径为R的半圆中有一个内接矩形ABCD,其中矩形的一边AB在半圆的直径上,设BC=x,内接矩形的面积为S
在矩形ABCD中,AB=16,AD=17,
在矩形ABCD中,AB等于12厘米BC等
如图,在矩形ABCD中AB为4CM