请问一下这道题怎么做 :直线过点(0,2)被圆x∧2+y∧2=4截得的弦长为2,求直线J方程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/08/23 07:36:45
设直线的斜率为k,则直线的方程为y=kx+2,设圆心到直线的距离为d,则d=|2|/根号(k^2+1),由d与半径与半弦构成直角三角形,所以(2/2)^2+4/(k^2+1)=4,所以k=(根号3)/3或(-根号3)/3,所以直线方程为y=(根号3/3)x+2或y=(-根号3/3)x+2
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设直线的斜率为k,则直线的方程为y=kx+2,设圆心到直线的距离为d,则d=|2|/根号(k^2+1),由d与半径与半弦构成直角三角形,所以(2/2)^2+4/(k^2+1)=4,所以k=(根号3)/3或(-根号3)/3,所以直线方程为y=(根号3/3)x+2或y=(-根号3/3)x+2