急救!!!!!!!一道高二数学题!!!谢谢!!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 06:03:52
X^2-Y^2=1 在右支上一点P(a,b)到直线x=y的距离是根号2,a+b=?

(a,b)到x-y=0的距离=|a-b|/√2=√2
所以|a-b|=2
因为P(a,b)在X^2-Y^2=1 上
所以a^2-b^2=1
(a+b)(a-b)=1
又因为P在双曲线右支，所以a>0
当b<0时，a-b>0,|a-b|=a-b=2
当b>0时，a^2-b^2=1>0,所以a^2>b^2,所以a>b,所以|a-b|=a-b=2
所以无论b取何值，a-b=2
所以a+b=1/2