UC知道高二数学~~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 02:27:42
直线y=kx+1与圆x^2+y^2+kx+my-4=0,交于M,N两点,且M,N关于直线x+y=0对称,求k和m的值.....
∵M,N关于直线x+y=0对称
直线x+y=0的斜率k1=-1
∴Kmn*k1=-1
∴k=Kmn=1
∴直线方程为:
y=x+1
圆的轨迹方程为:
x²+y²+x+my-4=0
∵圆心到两交点M,N的距离都为半径R,又直线x+y=0垂直且平分MN(M,N关于直线x+y=0对称)
根据垂径定律
∴圆心在直线x+y=0上
圆心(-k/2,-m/2)=(-1/2,-m/2)
∴-1/2-m/2=0
所以m=-1