1+1×2+2×3+3×4 怎样算最简单？

直接算。。。。。。

1+1*2+2*3+3*4

=1+2(1+3+3*2)
=1+2(1+3(1+2)
=1+2(1+3+6)
=1+2+6+12
=3+6+12
=12+12
=24

1*1+2*2+3*3+......+n*n=n(n+1)(2n+1)/6
1+2+3+4+......+n=(1+n)n/2
-------------------------------------
1+1*2+2*3+3*4+4*5+......+(n-1)*n
=1*1+(2*2-2)+(3*3-3)+(4*4-4)+(5*5-5)+......+(n*n-n)
=n(n+1)(2n+1)/6-(1+n)n/2+1
-------------------------------------
你给的式子的n=4

=（1+2）+2*3+3*4
=3+2*3+3*4
=3*（1+2+4）
=3*7
=21

已经够简单的了

1＋1×2＋2×3＋3×4＝1＋4×2＋3×4＝1＋5×4＝1＋20＝21