数学题帮忙! ! ! ! ! ! !

设二次函数y=f(x)=ax^2+bx+c
因为f(x)的最大值为6.
所以a<0，(4ac-b^2)/4a=6
因为f(2)=f(-5)=0
所以对称轴为x=-3/2=-b/2a
f(2)=4a+2b+c=0

(4ac-b^2)/4a=6
-3/2=-b/2a b=3a
4a+2b+c=0

(4ac-9a^2)/4a=6
4c-9a=24

4a+2b+c=0
10a+c=0
c=-10a

4c-9a=24
-40a-9a=24
-49a=24
a=-24/49
b=-72/49
c=240/49

所以y=f(x)=-24/49x^2-72/49x+240/49

在（-∞,-3/2]单增
[-3/2,+∞）单减

一楼做复杂了。可设f(x)=a(x-2)(x+5),对称轴是x=-3/2,
所以，6=a(-3/2-2)(-3/2+5),a=-24/49.
f(x)=-24/49(x-2)(x+5)=-24/49x^2+72/49x-240/49.
x≤-3/2时，f(x)单调增加，
x≥-3/2时，f(x)单调减小。