数学题!高二!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 17:26:01
设定点M(3,10/3)与抛物线Y*=2X上的点P之间的距离为d1,P到抛物线准线l的距离为d2,则d1+d2最小时,P的坐标是什么?(*代表平方)
答案(2,2)

因为P到抛物线距离与到准线距离相等
所以过m点向准线作垂线（两点之间线段距离最短）
所以d1+d2=3-(-1/2)=7/2
p点纵三坐标和m的纵坐标相等
p(50^(1/2)/3,10/3)

过m点作准线的垂线 与抛物线的交点就是所求点p

M点在抛物线外，P到抛物线距离与到准线距离相等，所以d1+d2最小距离是由M点向X轴作垂线，与抛物线的焦点即P点（两点间直线距离最短）