三角形ABC是等腰直角三角形,ACB=90度,AD是BC上的中线,过C作AD的垂线,交AB于E,交AD于F,求证:ADC=BDE
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 14:27:52
三角形ABC是等腰直角三角形,ACB=90度,AD是BC上的中线,过C作AD的垂线,交AB于E,交AD于F,求证:角ADC=角BDE
解:作CH⊥AB于H交AD于P,
∵在Rt△ABC中,AC=CB,∠ACB=90°,
∴∠CAB=∠CBA=45°.
∴∠HCB=90°-∠CBA=45°=∠CBA.
又∵BC中点为D,
∴CD=BD.
又∵CH⊥AB,
∴CH=AH=BH.
又∵∠PAH+∠APH=90°,∠PCF+∠CPF=90°,∠APH=∠CPF,
∴∠PAH=∠ECH.
在△APH与△CEH中
∠PAH=∠ECH,AH=CH,∠PHA=∠EHC,
∴△APH≌△CEH(ASA).
∴PH=EH,
又∵PC=CH-PH,BE=BH-HE,
∴CP=EB.
∵△ACB是等腰直角三角形,
∴∠B=45°,
即∠EBD=45°,
∵CH⊥AB,
∴∠PCD=45°=∠EBD,
在△PDC与△EDB中
PC=EB,∠PCD=∠EBD,DC=DB,
∴△PDC≌△EDB(SAS).
∴∠ADC=∠BDE.
BDE是什么? 楼主题有问题吧 没有BDE这个角或者三角形 楼主要证什么?
三角形ABC是等腰直角三角形,AB=CD,D是斜边BC的中点,
求证三角形BCD是等腰直角三角形
三角形ABC中,sin2Asin2B=1,证明它是等腰直角三角形
求教,急!在线等!三角形ABC为等腰直角三角形
如下图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,点P是三角形ABC内一点,将三角形ABP绕点A逆时针旋转%
一个等腰直角三角形ABC,
已知三角形ABC是一个等腰直角三角形,直角边的长度是米,现在以直角顶点C为圆心,把三角形ABC顺时针旋转90度,
已知三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC=90°,BE是角ABC的平分线,ED垂直BC,垂足为D.
三角形ACB为等腰直角三角形
在等腰直角三角形ABC中