已知1/a，1/b，1/c成等差数列，求：（b＋c）/a，（c＋a）/b，（a＋b）/c也成等差数列

(b+c)/a+(a+b)/c
=(1+(b+c)/a)+(1+(a+b)/c)-2
=(a+b+c)/a+(a+b+c)/c-2
=(a+b+c)(1/a+1/c)-2
=(a+b+c)*2/b-2
=2(a+c)/b+2b/b-2
=2(a+c)/b+2-2
=2(a+c)/b
所以：（b＋c）/a，（c＋a）/b，（a＋b）/c也成等差数列

由题,1/a+1/c=2/b

那么2-(1/a+1/c)=2-2/b
所以1-1/a+1-1/c=2(1-1/b)

那么(b+c)/a+(a+b)/c=2(c+a)/b

所以(b＋c）/a，（c＋a）/b，（a＋b）/c也成等差数列