数学题!!!!!!!!!!! 求助!!!

X^4:表示X的四次方

根据题意，设：
X^4 +MX^3 +NX -16 =(X-1)(X-2)(X^2 +aX +b)

将右边展开，得到：
X^4 +MX^3 +NX -16 =(X^2 -3X +2)(X^2 +aX +b)
X^4 +MX^3 +NX -16 =(X^4 -3X^3 +2X^2 +aX^3 -3aX^2 +2aX +bX^2 -3bX +2b)
X^4 +MX^3 +NX -16 = X^4 +(a-3)X^3 +(2-3a+b)X^2 +(2a-3b)X +2b
所以，关于X的多项式的各项系数应该相等。

因此可得到如下方程组：
M = a -3...(1)
0 = 2 -3a +b...(2)
N = 2a -3b...(3)
-16 =2b...(4)

由（4）
b = -8
带入（2）
0 =2 -3a -8
a = -2
带入（1）
M = -2 -3 =-5.
带入（3）
N =2*(-2) -3*(-8) = -4+24 =20.

所以， M = -5, N = 20.

X^4 -5X^3 +20X -16
=(X-1)(X-2)(X^2 -2X -8)
=(X-1)(X-2)(X+2)(X-4)