求助，数学！！！~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 14:20:07
在一次设计比赛，甲、乙两位参赛选手每人得到一块体积为1立方米的可塑性原料，甲用这块原料加工成一个正方形的雕塑，乙用这块原料加工成一个球体的雕塑。若规定雕塑的高度不得超过1米，且加工过程中不允许有损耗，请判断甲、乙两人谁的作品符合要求，并说明理由。甲、乙两人所做的作品哪一件表面积较大？

各位大侠们，帮帮我！
麻烦，理由！谢谢！

根据题意,可知
甲:立方体的体积V1=1 m^3,因此边长A=1 m,所以表面积=6A^2=6*1*1=6 m^2
乙:因为球的体积V=(4/3)πR^3=1 m^3,所以半径R=[3/(4π)]^(1/3) m
因此球的表面积为4πR^2=4π[3/(4π)]^(2/3)=4.8 m^2
所以甲做的作品表面积较大.

因为R=[3/(4π)]^(1/3) m
所以高度=直径=2R=2*[3/(4π)]^(1/3) =1.2 >1
所以乙的作品不符合要求
甲的符合条件.

甲的