1/4+1/9+1/16+……+1/(n^2)=?

这个没有通项公式的
利用1/n^2<1/(n(n-1))=1/(n-1)-1/n

1/(2^2)+1/(3^2)+1/(4^2)+……+1/(n^2)
<(1-1/2)+(1/2-1/3)+... (1/(n-1)-1/n)=1-1/n<1

没有公式
1/(2^2)+1/(3^2)+1/(4^2)+……+1/(n^2)
<1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/((n-1)*n)
=1/(1-2)+1/(2-3)+1/(3-4)+...+1/((n-1)-n)
=1-1/n
<1

没有公式
不过可证<1
因为1/n^2<1/n(n-1)=1/(n-1) - 1/n
所以原式<1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4.....-1/n
=1-1/n<1