初二数学.急~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 18:14:27
在边长为12CM的等边三角形ABC中，点P从A开始沿AB边向点B以1CM/S的速度移动.点Q从点B开始沿BC边向点C以2CM/S的速度移动.若P,Q分别从A.B同时出发,各过几秒,△PBQ的面积等于10根号3?
答案应该是对的吧，但我们还没有学过用函数来解答问题，可否换种方法？谢谢~

解:设经过时间t后,达到指定面积,则有:
S=1/2*BP*BQ*sin60=10根号3,
整理得:BP*BQ=40 (1)
又有BP=12-t;BQ=2*t (2)
将(2)代如(1)得:t^2-12*t+20=0
解得:t=2或t=10
经检验t=10不符合题意,故舍去
所以t=2

设要过X秒(X属于0到6),则BP=12-X,BQ=2X.
因为是等边三角形
所以角ABC＝60度
S三角形PBQ＝1／2＊（12－X）＊2X＊SIN6O度＝10根号3
所以（12－X）X＝20
（X－2）（X－10）＝0
X＝2 X＝10（舍）