。。。か（どうか），～句型请问一下.

いくつあるんですか
→いくつあるのか知りません。

给あるの后加个だ行不行？变成：いくつあるのだか知りません

从语法上讲也不是不可以。但一般不这么说。

だ是终助词,接在肯定或否定句的句末,表示强调。

如 いくつかある。（有几个)
いくつかあるのだ（是有几个的)

不行!
如果加上去的话,很奇怪的

我觉得だ用在句尾表判断的助动词，代表着句子的结束。如果这里用了的话，就有一种直接引语的意思。就是加上引号的话。在这里是不需要的。