初二数学!急!

某仓库有50件同一规格的某种集装箱，准备委托运输公司送到码头，运输公司有每次可装运1件、2件、3件这种集装箱的三种型号的货车，这三种型号的货车每次收费分别是120元、160元、180元，现在要求安排20辆货车刚好一次装运完这些集装箱。问这三种型号的货车各需要多少辆，有多少种安排的方式？哪种安排方式所需要的运费最少？最少运费是多少??

X:1型车 1件 120元
Y:2型车 2件 160元
Z:3型车 3件 180元

方案如下`

180*Z=2700 (15次3件)
160*Y=320 (2次2件)
120*Z=120 (1次1件)

一共50件` 一共3140 元``

假设 这三种型号的货车各需要X, Y, Z辆

X + Y + Z = 20 -------- (1)
X + 2Y + 3Z = 50 ----------- (2)

(2) - (1) 得
Y + 2Z = 30 ------------- (3)
2Y + 2Z = 40 - 2X
2Y + 3Z = 50- X
Z = 10 + X
Y = 20 - X - 10 - X = 10 - 2X

当 X = 0, Y = Z = 10
X = 1, Y = 8, Z = 11
X = 2, Y = 6, Z = 12
X = 3, Y = 4, Z = 13
X = 4, Y = 2, Z = 14
X = 5, Y = 0, Z = 15
X = 6, Y = -2 < 0 所以舍去
所以一共有以上 5 种方案

运费 T = 120X + 160Y + 180Z
= 20(6X + 8Y + 9Z)
= 20[6X + 6Y + 6Z + 2Y + 3Z]
= 20[6(X + Y + Z) + 2Y + 3Z]
= 20[6*20 + 2Y + 3Z]
= 20[120 + 30 + Y + Z]
= 20[120 + 30 + 20 - X]
T = 20(170 - X) -------------- (4)
当 X 最大时运费最少！
X = 5,