【简单的数学题】
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 01:01:50
当X变化时,求[3X⒉+6X+5] / [(1/2)X⒉+X+1] 的最小值
⒉是平方,/是除,
这是个分式方程,
请大家写出过程,
满意再给分
⒉是平方,/是除,
这是个分式方程,
请大家写出过程,
满意再给分
[3X⒉+6X+5] / [(1/2)X⒉+X+1]
=2[3X⒉+6X+5] / [X⒉+2X+2]
=2[3(X⒉+2X+2)-1] / [X⒉+2X+2]
=6-2/[X⒉+2X+2]
=6-2/[(X+1)⒉+1]
当x=-1时,有最小值:6-2/1=4
把原式分子分母分别配方
分子=3[(x+1)^2+2/3]
分母=2[(x+1)^2+1]
当(x+1)趋向于无穷大时,[(x+1)^2+2/3]/[(x+1)^2+1]的极限是1
那么[(x+1)^2+2/3]/[(x+1)^2+1]的最小值是(x+1)=0时得到
x=-1时,原式=3/2*2/3/1=1
原式=[3(x^2+2x+2)-1]/[1/2(x^2+2x+2)
=6-2/(x^2+2x+2)
=6-2/[(x+1)^2+1]
当x=-1时,原式有最小值 4