在三角形ABC中,角C=2角B,AD是角BAC的角平分线,求证AB=AC+DC
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 17:42:36
延长AC到E使CE=DC,连DE
则:AC+DC=AC+CE=AE
∠E=∠CDE
而角C=2角B
所以∠B=∠E
AD是角BAC的角平分线,∠EAD=∠BAD
∠ADE=∠ADC+∠CDE=(∠DAB+∠B)+∠CDE=(∠DAE+∠E)+∠CDE=∠DAE+(∠E+∠CDE)=∠DAE+∠DCA=∠ADB
AD=AD
所以△ADE≌△ADB
AB=AE=AC+CD
在三角形ABC中 若a^2+b^2=2c^2 求角C的最大值 角C最大时三角形ABC的形状
在三角形ABC中,角C=90度,c=3b则cosA=( )
在三角形中,ABC 4sinBcosC=1,b^2+c^2-a^2=bc,且B>C,求角A,B,C.
在三角形ABC中,角C=90度,a+b-2=c 则内切圆的半径是
在三角形ABC中,角B=45度,角C=30度AB=根号2, 求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c满足acosA=bcosB,则三角形ABC的形状是
在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证:A=2B
在三角形ABC中,若(a^3+b^3-c^3)/(a+b+c)=c^2,求角C的大小?
在三角形ABC中,如果(a+b+c)(b+c-a)=3ba,求角A.
在三角形ABC中,角C=2角B,角BAD=角DAC,求证:AB=AC+CD