救急!初二数学题!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 07:52:11
若对于分式nx+9/mx+11有意义的一切实数,上述分式的值不变。求n/2n+m的值。
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设分式的不变的值为K,则有
(nx+9)/(mx+11)=K,
所以nx+9=K(mx+11),
所以(Km-n)x=9-11K,
因为对于分式nx+9/mx+11有意义的一切实数,上述分式的值不变,
即无论x取什么值,等式始终成立,
所以一定有Km-n=0,9-11K=0,
所以K=9/11,n=9m/11,
所以n/(2n+m)
=(9m/11)/[2*(9m/11)+m]
=(9m/11)/(29m/11)
=9/29.

(nx+9)/(mx+11)=a
nx+9=amx+11a
(n-am)x=11a-9
则若n-am=11a-9=0
无论x区何值均成立
11a-9=0
a=9/11
n-9m/11=0
n=9m/11
n/(2n+m)
=(9m/11)/[2*(9m/11)+m]
=(9/11)/(29/11)
=9/29