有关数学的.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 08:56:52
2007年我市某县筹备20周年县庆,园林部门决定利用现有的3490盆甲种花和2950盆乙种花搭配A,B两种园艺造型工50个,放在迎宾大道两侧,以知搭配一个A种造型需要甲种花80盆,乙种花40盆.搭配一个B种造型需要甲种花50盆,乙种花90盆.
(1)某校9年级承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?

解：设需要A种造型x个，B种造型y个。
80x + 50y ≤ 3490 ①
40x + 90y ≤ 2950 ②
x + y =50 ③
由③，得 x = 50 – y ④
将④代入①中，得
80（50 – y） + 50y ≤ 3490
y ≥17
将④代入②中，得
40（50 – y ）+ 90y ≤ 2950
y ≤ 19
∴ 17≤y≤19
∵y取整数
∴y = 17、18、19
当y=17时，x=33
当y=18时，x=32
当y=19时，x=31
答：这个园艺造型搭配方案有三种。
第一种是需要A种造型33个，B种造型17个；
第二种是需要A种造型32个，B种造型18个；
第三种是需要A种造型31个，B种造型19个。