已知 a+b+c=1, 1/(a+2) + 1/(b+3) + 1/(c+4) =0,求 (a+2)^2 + (b+3)^2 + (c+4)^2 = ?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/22 15:46:58

已知 a+b+c=1, 1/(a+2) + 1/(b+3) + 1/(c+4) =0,求 (a+2)^2 + (b+3)^2 + (c+4)^2 = ?

请数学高手们帮忙指点~~

100
a+2=x
b+3=y
c+4)=z

a+b+c=1
得到:x+y+z=10

1/(a+2) + 1/(b+3) + 1/(c+4) =0
得到：1/x+1/y+1/z=0
这个通分得到：xy+yz+zx=0

(a+2)^2 + (b+3)^2 + (c+4)^2 = ?
即求x^2+y^2+z^2=?
x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2(xy+yz+zx)=100-0=100

设x=a+2,y=b+3,z=c+4;题变为x+y+z=10,1/x+1/y+1/z=0,求x^2+y^2+z^2
(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+xz+yz)=100;
1/x+1/y+1/z=(xz+xy+zy)/(xyz)=0;所以
xy+xz+zy=0
所以最终的答案是100

已知实数a,b,c满足|a-b|+|b+3|+|3c+1|=0,求已知：a+b+c=0,a*a+b*b+c*c=1,求a*a*a*a+b*b*b*b+c*c*c*c的值已知:a+b+c=0 a*a+b*b+c*c=1 求a*a*a*a+b*b*b*b+c*c*c*c的值? 已知b>2a，a-b+c=2，a+b+c<0，求证a<-1 1/a+1/b=2/c，已知a、b，求c 已知a，b,c,为正整数，且a+b+c=1,求证（1+a)(1+b)(1+c)≥8(1-a)(1-b)(1-c) 已知实数a,b,c满足a+b+2c=1,a^2+b^2+6c+3／2＝0，求a,b,c的值已知a,b,c属于R+ ,求证(1)b^2/a + c^2/b + a^2/c >=a+b+c (2)已知a,b,c属于R+ 已知a-b=b-c=3/5,a+b+c=1,ab+bc+ca=?? 1，已知a^2+2a+b^2-6b+10=0,求a^b的值 2，已知a-b=-2,b-c=3.求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值