初一数学题,急~!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 00:21:57
如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来,恰好依次增加相同的度数,设最小的角为100度,那么这个多边形的边数是多少?
感觉要用二元一次方程
看请条件,毛的140度这个条件

这不是个二元方程.
是个特例方程.救自然数解.

外角最大极限80,最小0.
即外角平均值极限最大为80,最小为40.
平均值对360做解,360的约数80到40之间为,60,
并得n=6>3,有解.
72度得n=5,有解.
n=8,75度

5<=n<=8

---标准答案.
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楼上的,角度一定要是自然数吗?
那是你自已的假设.

(100+140)*X=(X-2)*180 ,X=6

如果最小角是100度 所增加度数为A
第N个角的度数为:
100+(N-1)A
100<N个角<180
100<100+(N-1)A<180
0<(N-1)A<80
解得0<N<80/A +1 因为N为自然数
80/A为自然数
A=1,2,4,5,8,10,16,20,40,80
因为 N>2 排除A=80 ,40
A=1 N最大为 80
A=2 N最大为40
A=4 N最大为20
A=8 N最大为10
A=10 N最大为8
A=16 N最大为5
A=20 N最大为4
考虑到是中学问题,暂时不考虑A为分数的情况,如果需要A为分数时,A越小,N趋近于无限.

这是个变量问题,不可能有你说的标准答案.