如果(2x+3)/(x-2)^2=a/(x-2)+b/(x-2)^2,求常数a,b.

对已知等式右侧通分得到：
右侧=【a(x-2）+b】/(x-2)^2=[ax+（b-2a）】/(x-2)^2
结合左侧得到

a=2，b-2a=3，所以b=7

a/(x-2)看成a(x-2)/(x-2)^2,右边和并后为(ax-2a+b)/(x-2)^2,
这样左右两边分母相同,相当于2X+3=ax-2a+b
所以a=2.3=-2a+b,b=7