高考数字问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 03:01:34
某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种，小张用10元钱买杂志（每种至多买一本，10元钱刚好用完），则不同买法的种数是 ?．怎么解答,要过程.各位帮个忙谢谢了．

设买2元的x本，1元的y本
则2x+y<=10
当x=1时，y=8,但只有3本1元的书，无解
当x=2时，y=6,同上无解
当x=3时，y=4,同上无解
当x=4时，y=2，
买2元的有C(8，4)种，买1元的有C(3,2)种，由乘法原理知有C(8，4)*C(3,2)种
当x=5时，y=0，
故有C(8,5)种
综上所述，共有C(8，4)*C(3,2)+C(8,5)种

不知道你读高几了，如果不知道组合公式，那我告诉你：C(x,y)=x!/(y!*(x-y)!)。其中!表示阶乘，n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1。

这样应该没问题了。

先分步：第一步，在2元一本的8本中任选5本。第二步，分两类，第一类：在3元一本中选2本，第二类：在2元一本中的8中任选4本。〔C85+C32*C84]=266

第一种：10块钱都买2元一本的 就是8本里选5种 =56
第二种：买4本两元的+两本一元的 =C84*C32=210
56+210=266