已知三角形三边分别为a，b，c，角B的正弦加角B的余弦等于K，问K的取值范围？

是不是还有条件:三边a,b,c顺次成等比数列?????

因为等比,所以b^=ac

所以cosB=(a^+c^-b^)\2ac ( ^表示平方)

=(a^+c^-ac)\2ac

因为均值不等式原理a^+c^>=2ac,所以:a^+c^-ac>=ac

所以cosB>=o.5

所以B大于0度小于60度
cosB+sinB=(根号2)乘以sin(B+45`)

取值范围是(1,根号2]

K^2=(cosB+sinB)^2=1+sin2B属于[0,2)
K属于（-根号2，根号2）

sinB+cosB=K
k=根号[1-(a^2+c^2-b^2)/2ac]+根号[（a^2+c^2-b^2)/2ac]

sinb+cosb=， 不好意思有些符号我不会打

K^2=(cosB+sinB)^2=1+sin2B属于[0,2]故K属于[-根号2，根号2]