不做辅助线证出对角线相等的梯形是等腰梯形
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 11:24:49
过程详细一点 用初中的定理
设梯形ABCD且AB//DC,又设AC交BD于P
因为AB//DC,所以DP/PB=CP/PA
得(DP+PB)/PB=(CP+PA)/PA
即DB/PB=CA/PA
因为DB=CA (已知)
所以PB=PA,同理PC=PD
又角CPB=角DPA (对顶角)
所以三角形DPA全等于三角形CPB
所以DA=CB