【数学】~~~~~

a^2-2ab+b^2=(a-b)^2>=0
a^2+b^2>=2ab
两边同时除以2(a^2+b^2)，不改变方向
1/2>=ab/(a^2+b^2)
所以ab/(a^2+b^2)最大值为1/2

我才小学毕业

当a>b>0（或b＞a＞0）时，原式小于1/2
当a＝b时，原式最大，为1/2

(a-b)^2>=0
a^2+b^2-2ab>=0
a^2+b^2>=2ab
所以
2ab<=(a^2+b^2)
ab/(a^2+b^2)<=1/2

(a-b)^2>=0
a^2+b^2-2ab>=0
a^2+b^2>=2ab
2ab<=(a^2+b^2)
ab/(a^2+b^2)<=1/2