菜鸟的数学题2

因为f（x+1）是偶函数，所以f(x+1)=f(1-x)
f(x)=f[(x-1)+1]=f[-(x-1)+1]=f(-x+2)
所以当x>1时2-x<1
f(x)=f(2-x)=(2-x)(2-x)+(2-x)
=x*x-4x+4+2-x
=x^2-5x+6

因为f(x+1)=f(1-x) 所以f(x)关于x=1对称
f(x)=f(2-x)
所以当x>1时2-x<1
f(x)=f(2-x)=(2-x)(2-x)+(2-x)
=x*x-4x+4+2-x
=x*x-5x+6

f(x+1)是偶函数，即有f(x+1)=f(-x+1)
所以f(x)=f[(x-1)+1]=f[-(x-1)+1]=f(-x+2)

当x>1时，-x+2<1
则f(x)=f(-x+2)=(-x+2)^2+(-x+2)=x^2-5x+6

既然你答案也有了
那我就来告诉你怎么解这种函数形式的题目吧
一般我们最常用的是作图和替代法

f(-x)=x^2-x
f(-x)=f(x)
x>1时候，函数f(x)的表达式:f(x)=x^2-x

哈哈还不简单去看问啊~只有这样才是让自己的头脑明白对自己以后有用!~