标准方差为什么先除以项数再开根号而不是先开根号再除以项数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 11:29:06
标准方差的计算公式是：
每一个数与这个数列的平均值的差的平方和，除以这个数列的项数，再开根号。
我的问题是为什么先除以项数再开根号而不是先开根号再除以项数
我知道这是定义，但应该带着问题学习，而不是被填鸭。
每个数和平均数的差平方后相加，如果先开根号再除以项数，不是更好得解释了variation这种趋势吗？

能够再解释地具体些吗？你的回答太抽象了。

LZ提了一个很好的问题。
可惜楼上的人不懂装懂

这就是定义，有什么不明白的。

没那么简单的，事实上，引入标准差可以方便进行很多概率和数理统计计算。

比如最常用的正态分布，很方便地可以用方差和标准差来表示其概率密度函数，在数理统计的时候，也可以很方便用样本标准差进行区间估计和假设检验。

事实上，我感觉标准差这样定义可以减去很多麻烦，同时带来很多好用的公式，不知道这个解释你满意吗。如果标准差是你那样定义，那标准差恐怕在数理统计上就没什么意义了。