求∠BHC的度数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 19:23:25
如图，在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:4:5，BD、CE分别是AC，AB边上的高，BD、CE相交于点H。求∠BHC的度数。图在：

∠DBC=15,∠ECB=30,所以∠BHC=135

135度

理由是:
在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:4:5

利用三角形的内角和定理知:

∠A=45,∠B=60,∠C=75

在直角三角形ABD中,∠A=45
∠ABD=45
又∠ABC=60
所以∠DBC=∠ABC-∠ABD=60-45=15

同理在三角形ACE中,可以求出∠ECB=75-45=30

所以∠BHC=180-15-30=135度.

135 du