几何练习题

2楼的做法错在没有比较a,b,c的大小，
1楼的做法如果写在大题步骤上应该说明一下
a+c=2(k^2)
ac=k^4-1
得a,c是x^2-(k^2)x+k^4-1=0得2个根
解得，a=(k^2)-1,c=(k^2)+1 或 c=(k^2)-1,a=(k^2)+1
不妨设 a=(k^2)-1,c=(k^2)+1
则有a^2+b^2=c^2
所以是直角三角形

根据a+c=2(k^2),ac=k^4-1
知a,c是方程x^2-2k^2x+k^4-1=0的两根
可解出a，c分别为k^2+1,k^2-1
(k^2-1)^2+(2k)^2=(k^2+1)^2
满足勾股定理
所以是直角三角形

由余弦定理
cosB=a^2+c^2-b^2/2ac=(a+c)^-2ac-b^2/2ac=-1
所以B=135
所以为钝角三角形

a+c=2(k^2)
ac=k^4-1
得a,c是x^2-(k^2)x+k^4-1=0得2个根
解得，a=(k^2)-1,c=(k^2)+1
所以，a^2+b^2=c^2
所以是直角三角形

(a+c)^2-2ac=a^2+c^2=2k^4+2

k是大于1的数整数
2k^4+2>4k^2

a^2+c^2>b^2
应该是锐角三角形