关于高中函数的求助

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 00:58:02
做题时经常有要求猜测函数方程，并且证明。请问这有什么技巧么？
比如什么等式成立就可以往哪个方向想。例如：给出类似F(x)+F(y)=F(xy)的式子就可以往对数函数方面想。
谢谢！解答详细将加分感谢.

记住基本函数的特征
一次函数：f(x+y)=f(x)+f(y)
指数函数：f(x+y)=f(x)f(y)
对数函数：f(xy)=f(x)+f(y)
三角函数：f(x+T)=f(x) (T往往等于多少pai)
偶函数：f(x)=f(-x)
奇函数：f(x)=-f(-x)

你举个具体的题目出来

我以前读高中时也经常接触到类似的问题！当然这就需要你对一些基本函数的特性都有很清楚的了解，对数函数，指数函数，三角函数，反三角函数，幂函数，这些函数都是你需要熟练掌握的，因为稍微复杂点的函数都是由这几类函数复合而成的，做你说的这种的题猜测是以这些基本函数的特性为基础的，并不是胡乱猜想的，所以你对这几个函数的特性，比如单调性，奇偶性，有界性都要十分的清楚，并且在脑海中能出现这些函数的大概的图形！相信掌握了这些后，再解这类的题目时你就会胸有成竹！