一道初二数学代数题（一元二次方程）

X²+2(1+a)X+3a²+4ab+4b²+2=0
根的判别式=[2（1+a）]^2-4(3a²+4ab+4b²+2)
=4+8a+4a^2-12a^2-16ab-16b^2-8
=-8a^2-16ab-16b^2+8a-4
=-4(a^2+4ab+4b^2)-4(a^2-2a+1)
=-4(a+2b)^2-4(a-1)^2
=-4[(a+2b)^2+(a-1)^2]
因为：
（a+2b）^2>=0，（a-1）^2>=0
所以，
-4[(a+2b)^2+(a-1)^2]<=0
所以，只有在-4[(a+2b)^2+(a-1)^2]=0时，方程有两相等实根。
所以， a=1，b=-1/2。
所以，当a=1，b=-1/2时，方程X²+2(1+a)X+3a²+4ab+4b²+2=0何时有实数根.