5年奥数题（急）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/28 05:53:39

给一个正方体的每个面分别涂上红，黄，蓝三种颜色中的一种，每种颜色涂两面共有（）种不同的涂法？（要过程）
旋转后一样的为一种方法

红色涂对面的话，则黄色有相邻和对面两种涂法
红色若涂相邻的两个面，因为可以转动，我们假设为最下面我我们面对的面，则剩下的四个面为左右上后，其中左右跟上后两种情况都算
上右和左后是一种情况（旋转可以得到）
同理上左和右后是一种情况

所以，综上所述，有6种涂法

6*5*4*3*2*1=720

六个面标号1,2,3,4,5,6,选两个涂红色,两个涂黄色,两个涂蓝色,既C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)=15*6=90

5+4+3+2+1=15+4+3+2+1=25+3+2+1=31